Nach dem Besuch der Grundschule in Stein absolvierte Ludwig Köchel das Gymnasium bei den Piaristen in Krems. Diese erstmals im 13. Jahrhundert erwähnte Schule wurde bereits im 16. Jahrhundert als fünfklassiges Gymnasiums geführt und im 17. Jahrhundert unter Führung der Jesuiten zu einer sechsklassigen Lateinschule ausgebaut. Dem humanistischen Bildungsideal verpflichtet, übernahmen 1776 die Piaristen die Bildungsanstalt. Im Jahr 1802 wurde an die damals fünfjährige Gymnasialzeit ein zweijähriges Philosophikum angegliedert. – Für Ludwig Köchel, der ab dem Schuljahr 1810 Schüler dieser Anstalt war, bedeutete dies eine umfassende Allgemeinbildung und zugleich ideale Vorbereitung auf ein universitäres Studium. Im Jahr 1816 schloss Köchel das Gymnasium mit bestem Erfolg ab, wie der Abgangs-Katalog bestätigt. Neben einer gediegenen humanistischen Bildung entsprach die Pflege von Kunst und Musik der schulischen Tradition. Auch der junge Köchel widmete sich bereits während seiner Schulzeit der Musik: so existieren aus jener Zeit einige Kompositionsversuche, einfache Lieder und Tänze für Klavier. Auf einem der erhaltenen Notenblätter steht zu lesen: „Fatti 1815 nel anno primo della mia letteratura nel Forte Piano“. – Köchel hielt ‚seinem‘ Gymnasium über den Tod hinaus die Treue, indem er der Schule ein ansehnliches Legat hinterließ. So vermachte er seine „Sammlungen an Pflanzen und Mineralien sammt den dazugehörigen 5 Kasten und den naturhistorischen Büchern (…) in dankbarer Erinnerung der Lehranstalt, wo ich meine erste Bildung erhielt.“